Con ello cumplió con el derecho canónico que señala que todos los obispos deben entregar su renuncia al cumplir 75 años.
Luego de aceptar esta renuncia, el papa Francisco designó al cardenal Carlos Aguiar Retes como nuevo jerarca de la Iglesia Católica mexicana. Este entrará en funciones el lunes 5 de febrero.
Originario de Durango, el cardenal Rivera fue ordenado sacerdote en julio de 1966. En diciembre de 1995 fue nombrado arzobispo primado de México y en 1998 designado cardenal presbítero por el papa Juan Pablo II.
Rivera fue el primer cardenal mexicano en participaron realmente en un cónclave. Esto ocurrió en abril de 2005, en el que fue elegido el papa Benedicto XVI, y en el de 2013, cuando fue elegido el papa Francisco.